【Outlook Expressの場合】
メールサーバーの設定確認、ウイルス対策ソフトやセキュリティ対策ソフトの設定確認、
メールアカウントの再設定をしていただくことで問題を解決できる可能性があります。
下記手順でサーバーおよびセキュリティ対策ソフトの設定確認、メールアカウントの再設定をしてください。

●送信、受信メールサーバーの設定確認

1. Outlook Expressを起動し、メニューバーの「ツール(T)」から「アカウント(A)…」を選択します。
2. 表示された「インターネット アカウント」の画面で、「メール」タブを選択します。
3. 一覧の中から、設定しているアカウントを選択して、「プロパティ(P)」ボタンをクリックします。
4. 表示された画面で、「サーバー」タブを選択し、
   「サーバー情報」
   　・「受信メールサーバーの種類（M):」→ POP3
   　・「受信メール (POP3)(I):」→ popr.ipone.ne.jp
   　・「送信メール (SMTP)(U):」→ mailr.ipone.ne.jp
   「送信メールサーバー」
   　・「このサーバーは認証が必要(V)」→ チェックする
   　になっているか確認し、さらに、「設定(E)…」をクリックして、「受信メールサーバと同じ設定を使用する」にチェックが入っていることを確認したら、「OK」ボタンをクリックしてください。
5. 「詳細設定」タブを選択し、
   「サーバーのポート番号」
   　・「送信メール (SMTP)(O):」→ 587
   　・「このサーバーはセキュリティで保護された接続 (SSL) が必要(Q)」
   　　　→ チェックしない
   　・「受信メール (POP3)(I):」→ 110
   　・「このサーバーはセキュリティで保護された接続 (SSL) が必要(C)」
   　　　→ チェックしない
   となっているかをご確認いただき、「OK」ボタンをクリックして画面を閉じます。

以上で設定の確認は完了です。

●ウイルス対策ソフトやセキュリティ対策ソフトの設定確認

お使いのパソコンにウイルス対策ソフトやセキュリティ対策ソフトがインストールされている場合、
ソフトのメール保護機能が原因で、メールの送受信が正常に行われない可能性があります。
ソフトの機能を停止することで、メールの送受信が可能になるかどうかをご確認ください。
※ ウイルス対策ソフト、セキュリティ対策ソフトの機能停止方法(設定方法や操作方法)につきましては、
　　当該ソフトウェアメーカーへお問い合わせください。

●メールアカウントの再設定
次の手順で、Outlook Expressのメールアカウントを一度削除し、再設定を行ってください。

1. Outlook Expressを起動して、メニューバーの「ツール(T)」から「アカウント(A)…」を選択し、「メール」のタブをクリックします。
2. 設定されているメールアカウントを選択し、「削除」ボタンをクリックします。
3. 「アカウント’***.***.***’を削除しますか？」と表示されるので、「はい(Y)」をクリックします。
4. メールアカウントが削除されます。
5. 続いてメールアカウントを再設定するため、「追加(A)」ボタンをクリックし、「メール(M)…」を選択します。
6. 表示された「インターネット接続ウィザード」の「名前」の画面で、「表示名(D):」に送信先に表示したい
   名前を入力し、「次へ(N) >」ボタンをクリックします。
7. 表示された「インターネット電子メール アドレス」の画面で、「電子メール アドレス(E):」に
   「ご利用案内書」に記載されている[メールアドレス]を入力して「次へ(N) >」ボタンをクリックします。
8. 表示された「電子メール サーバー名」の画面で、以下のように設定します。
   　・「受信メール サーバーの種類(S)」→ 「POP3」を選択
   　・「受信メール (POP3、IMAP または HTTP) サーバー(I):」
   　　　→ popr.ipone.ne.jp
   　・「送信メール (SMTP) サーバー(O):」
   　　　→ mailr.ipone.ne.jp
   設定しましたら、「次へ(N) ＞」ボタンをクリックします。
9. 表示された「インターネット メール ログオン」の画面で、以下のように設定します。
   　・「アカウント名(A):」→ [メールユーザー名] に、
   　　「ご利用案内書」に記載されているアカウント名※を入力。
   　　　※メールアドレスの「@」から左の部分のみ
   　・「パスワード(P):」→ [メールアドレスパスワード] に、
   　「ご利用案内書」に記載されているメールパスワードを入力。
   　・「セキュリティで保護されたパスワード認証 (SPA) を使用する(S)」
   　　　→ チェックしない
   設定しましたら、「次へ(N) ＞」ボタンをクリックします。
10. 「設定完了」の画面が表示されますので、「完了」ボタンをクリックします。
11. 「インターネット アカウント」の画面に戻りますので、（作成したアカウントが一覧に表示されています）
    アカウントを選択して、「プロパティ(P)」ボタンをクリックします。
12. 「サーバー」タブを選択し、「送信メールサーバー」の「このサーバーは認証が必要(V)」にチェックし、「設定（E）…」ボタンをクリックします。
    「受信メールサーバーと同じ設定を使用する(U)」を選択し、「OK」ボタンをクリックしてください。
13. 「詳細設定」タブを選択し、「サーバーのポート番号」を、「25」 → 「587」に変更し、
    「OKボタン」をクリックして画面を閉じます。

以上で、アカウントの再設定は完了です。

※こちらもご参考ください：メール設定マニュアルダウンロード